21世纪数学学习秘诀
“解决问题是一门实用的艺术，如游泳、滑雪或弹钢琴：只有通过模仿和练习才能学会。"
- George Pólya
明天，10名来自我们高中部和12年级的学生将参加由英国数学基金会举办的中学数学挑战赛。来自世界各地的热衷于解决问题的人将用GCSE的数学知识来测试他们的聪明才智，以应对一些最棘手的问题。这些问题的困难不在于是否能解决问题，而在于知道该用什么方法来解决问题。这种对知识的选择和应用正是一种终身技能，将使我们的学生在更广泛的兴趣和职业领域中脱颖而出。
学术竞赛是我们中学文化的重要组成部分。我们希望学生能培养一种让他们在面对陌生问题时全力而为的习惯，这是提高批判性思维和建立韧性的最有效方法之一。去年，9-11年级的学生参加了针对11年级以下学生的中级数学挑战，这是我们学校第一次参加中学数学挑战。我们取得了令人难以置信的成绩，超过70%的学生获得了铜牌及以上成绩，我们得分最高的学生Aidan（11年级）进入了麦克劳林奥林匹克竞赛，是获得了全世界得分最高的600名学生之一，并取得了优异成绩。此外，我们的7年级和9年级学生还参加了上海SISMAC比赛，与其他几所国际学校竞争。我们的学生在一系列的活动中证明了自己是强大的问题解决者和创造性思维者，我们的7年级团队获得了团体第二名。
在上海德威浦西校区，学生们就数学的应用进行深入的调查和对话。他们在现有技能的基础上进行扩展，以发现新概念并找到最佳应用。这方面的一个很好的例子是最近8年级单元学习的量级的概念。学生们首先提出自己的研究问题，包括估算，然后继续思考这些近似值的准确性。我们的小组研究了各种各样的想法，从“学校的场地能容纳多少只缅因猫？”（大约40500只!）到“我一辈子能跑多少马拉松？”。我们还考虑了活动组织者等专业人士如何使用这些近似值来有效地计划大型活动。然后，学生们考虑如何通过确定他们所做的任何假设并比较他们使用四舍五入的方式来确定他们的准确性水平。最后，学生们发现了计算非常小和非常大的数字的准确性与使用有效数字在如此广泛的数字范围内保持一致性的效果之间的关系。
学习数学不仅仅是发展更高层次的代数技巧和精确计算。事实上，IB指出数学专业的学生应该“发展逻辑、批判性和创造性思维”，“运用和完善他们的抽象和概括能力”，并鼓励他们“欣赏数学的国际维度及其文化和历史视角的多样性”。此外，在最近公布的“2025年十大技能”排行榜中，批判性思维和解决问题能力位居榜首（世界经济论坛，2020年）。我们的数学课程旨在整个中学发展培养的这种思维，并鼓励独立的探究路线，以充分支持学生的个人兴趣和发展。
大规模的问题和调查不仅仅是让学生参与课程的一种方式，它们还让学生看到他们的数学技能在现实世界中的用途，并让他们了解数学建模的应用和局限性。去年，我们让10年级的学生在学校操场上使用三角法计算泛光灯的高度，让11年级的学生优化火箭发射所需的燃料量。所有这些都包含了严格的技能发展和评估方法，确保所有学生都能在适当的水平上挑战自己，并以确保他们能学到新东西的方式解决大规模问题。
Isabel, Year 12
“我喜欢在学校互动的学习数学，你可以和班上的其他成员进行讨论。我真的很喜欢它对批判性思维和调查技能的培养。
河内塔的调查特别有趣，因为它允许使用实验来思考这个问题，而且感觉我们可以比写代数更清楚地看到发生了什么。但这也让我明白了如何将代数应用到现实生活中。
我觉得所有的数学课都有挑战性! 特别是在IB，这种挑战激励我更多地研究它，思考它，而不是简单的算出答案。”
Otto, Year 8
“学校的评估帮助我们思考今年我们做了什么，以及如何改进。我们可以把注意力集中在我们不理解的地方，看看我们做错了什么，这样我们就可以回顾我们的笔记本，提出问题来改进。
当我在学习代数时，同学之间有一些竞争，这真的很难。我觉得在挑战了自己之后，我做了更多的事情，我也从中学到了很多。”
我们的学生有能力在解决问题方面跻身世界前列，并渴望在比赛中证明这一点。我们祝愿他们在明天和本学年的SISMAC比赛中一切顺利！
参考资料
Pólya, G. (unknown date), www.goodreads.com
Whiting, K. (2021) “These are the top 10 job skills of tomorrow – and how long it takes to learn them” www.weforum.org/agenda/2020/10/top-10-work-skills-of-tomorrow-how-long-it-takes-to-learn-them
International Baccalaureate. (accessed November 2021) www.ibo.org/programmes/diploma-programme/curriculum/mathematics
